\chapter{Hexxagon}
Pour ce projet, nous avons implémenté un jeu nommé Hexxagon. Nous allons le présenter dans cette partie.

Hexxagon est un jeu de plateau acceptant deux joueurs. Le plateau est un hexagone (tout comme les cases) avec des cotés de 6 cases pour un total de 61 cases. Il s'agit d'un jeu de conquête dont le but est d'avoir plus de pions que son adversaire à la fin de la partie. Le plateau du jeu est représenté sur la figure \ref{plateau}

\begin{figure}[p]
\begin{center}
   \caption{\label{plateau} Le plateau avec les coordonnées données par l'énoncé}
\includegraphics[scale=0.5]{images/plateau}   
\end{center}
\end{figure}

\subsection*{Début du jeu}
Au début du jeu, le plateau comporte 6 pions (3 pour chaque joueur). Ces pions sont placés sur les cases situées dans les angles du plateau. Deux angles consécutifs contiennent un pion différent. A noter que le plateau comporte trois cases non accessibles. Celles-ci se trouvent au milieu du plateau. Le plateau au démarrage du jeu est présenté sur la figure \ref{initplateau}

\begin{figure}[p]
\begin{center}
   \caption{\label{initplateau} Le plateau initialisé}
\includegraphics[scale=0.5]{images/plateau_init}   
\end{center}
\end{figure}

\subsection*{Déplacements}
Le jeu autorise deux sortes de mouvements :
\begin{itemize}
\item Les déplacements ou duplications
\item Les sauts
\end{itemize}
Les duplications permettent au joueur de créer un nouveau pion sur une case vide, voisine d'une case contenant un de ses pions.\\
Les sauts permettent au joueur de déplacer un de ses pions sur une case vide située à une distance de deux cases.\\
De ce fait, au maximum, un pion a 18 mouvements possibles comme présenté sur la figure \ref{deplacements}. La flèche continue représente les cases accessibles via un mouvement de saut. La flèche en pointillés pointe les cases accessibles via un déplacement de duplication. On remarque que les cases noires ne sont pas accessibles mais peuvent être survolées lors d'un mouvement.

\begin{figure}[p]
\begin{center}
   \caption{\label{deplacements} Le plateau avec la liste des cases accessibles pour le pion central}
\includegraphics[scale=0.5]{images/deplacement}   
\end{center}
\end{figure}

Lorsqu'un déplacement a été réalisé, tous les pions adverses situés sur une case voisine du pion déplacé par le joueur deviennent des pions du joueur. Les deux mouvements autorisés dans le jeu sont représentés sur les figures \ref{premouvement} et \ref{postmouvement}. Ces figures montrent les deux mouvements précédemment cités (duplication et saut). Les deux mouvements se trouvent sur la même figure mais il est évidement pas possible de jouer deux coups à la fois pendant le jeu. Les figures présentent la moitié inférieure du plateau et on considère que c'est le joueur possédant les pions rouges qui joue. La figure \ref{premouvement} montre le plateau avant les mouvements, la figure \ref{postmouvement} montre le plateau une fois les coups réalisés.

La partie gauche montre le mouvement par saut. On voit donc que le pion initial se déplace et capture le pion adverse situé sur une case voisine. La partie droite montre le mouvement par duplication. On remarque que le pion initial est conservé et qu'un nouveau pion est ajouté au plateau sur une case adjacente à la case initiale. De plus, un pion adverse étant situé sur une case adjacente au pion d'arrivée, le pion adverse est "capturé".

\begin{figure}[p]
\begin{center}
   \caption{\label{premouvement} Le plateau avant les mouvements}
\includegraphics[scale=0.5]{images/premouvement}   
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}[p]
\begin{center}
   \caption{\label{postmouvement} Le plateau après les mouvements}
\includegraphics[scale=0.5]{images/postmouvement}   
\end{center}
\end{figure}

\subsection*{Fin du jeu}
Le jeu se termine lorsque le joueur dont c'est le tour de jouer ne peut plus bouger, soit parce qu'il est bloqué, soit parce que toutes les cases du plateau sont occupées. Si toutes les cases ne sont pas occupées et qu'un joueur est bloqué, on remplit alors les cases vides avec les pions de l'adversaire. On compte ensuite le nombre de pions de chaque joueur, celui qui en possède le plus gagne la partie. En cas d'égalité, le match nul est déclaré.

%Maintenant que les règles du jeu sont présentées, nous allons pouvoir présenter notre travail, c'est à dire, l'implémentation du jeu, et plus particulièrement, la partie I.A \footnote{Intelligence Artificielle } du jeu.
